คอลัมน์: กาแฟดำ: คณิตศาสตร์มหัศจรรย์ ของการเลือกตั้งไทย

ข่าวทั่วไป หนังสือพิมพ์ไทยโพสต์ -- พฤหัสบดีที่ 18 เมษายน 2562 00:00:51 น.

หนึ่งในนักวิชาการที่จับประเด็นการคำนวณเพื่อจัดสรรจำนวน ส.ส.บัญชีรายชื่อ คือ ดร.วิโรจน์ ณ  ระนอง แห่ง TDRI ที่ผมได้มีโอกาสพูดคุยและแลกเปลี่ยนมาตั้งแต่หลังวันเลือกตั้งสูตรคำนวณของท่านมีพรรคที่ได้ที่นั่งในสภาผู้แทนราษฎร 16 พรรค ในจำนวนนี้มี 3 พรรคที่ได้เพียงหนึ่งที่นั่ง

ทำให้เกิดคำถามว่าเป็นเพราะท่านปัดเศษที่ต่ำกว่า 1 ทิ้งใช่หรือไม่
อ.วิโรจน์อธิบายวิธีคำนวณไว้ในเฟซบุ๊กของท่านน่าสนใจไว้อย่างนี้ครับ
"หลายท่านยังเข้าใจผิดว่าวิธีการคำนวณที่ทำให้ได้ ส.ส.พรรคละ 1 คนเพียง 3 พรรคของผม เกิดจากการเจตนาปัดเศษที่ต่ำกว่า 1 ทิ้ง
ในความเป็นจริงเกิดจากสาเหตุสองประการหลักๆ รวมกัน คือ

1.1 การตีความว่า ส.ส.พึงมีได้ตาม ม.128 (2) (ที่อ้างใน  ม.128 (3)) ว่าเป็น ส.ส.พึงมีได้ (เบื้องต้น) ที่ยังไม่ปัดเศษ แล้วนำมาลบ ส.ส.เขต ตาม 128 (3) เป็น จำนวน ส.ส.บัญชีรายชื่อที่พรรคจะได้รับเบื้องต้น

1.2 ผลรวมของ ส.ส.บัญชีรายชื่อที่พรรคจะได้รับเบื้องต้น(ตาม ม.128 (3)) มีมากถึง 175.5443  (เกิน 150 เท่ากับที่พรรค พท.ได้ ส.ส.เขต "เกินมา" จากจำนวนที่พึงมีได้เบื้องต้น)

1.3 ม.128 (4) บอกให้เอาแค่จำนวนเต็มมาก่อน ถ้ารวมแล้วไม่ครบ 150 ถึงให้ไปคิดเศษ ซึ่งผลการคำนวณของผมจากข้อมูลล่าสุดของ กกต. เฉพาะจำนวนเต็มก็รวมกันได้ 152 แล้ว ขั้นนี้จึงไม่ได้เอาเศษมาใช้ (ไม่ว่าของพรรคใหญ่หรือพรรคเล็ก ซึ่งต่างก็มีเศษ)

หรืออีกนัยหนึ่งพรรคที่ได้คะแนนน้อยกว่า "คะแนนพึงมีสำหรับ ส.ส. 1 คน" ทั้งหมดจึงหลุดจากวงจรในการคำนวณขั้นนี้ ตามกติกาใน ม.128 (4) นั่นเอง

จากข้อแรกข้างต้น หลายท่านอาจสงสัยว่าทำไมผลรวมจำนวนเต็ม (ที่ยังไม่คิดเศษของใครเลย) ถึงได้เกิน 150 ได้
อันนี้เป็นผลมาจาก

2.1 กติกาใน ม.128 (5) ที่มีผลทำให้พรรคที่ชนะ ส.ส.เขตมากอย่างพรรคเพื่อไทย ไม่ได้ ส.ส.บัญชีรายชื่อเลย เพราะถือว่าพรรคเพื่อไทยได้ ส.ส.เขต มากกว่า ส.ส.ที่พรรคพึงมีได้ไปแล้ว (หรืออีกแง่หนึ่ง คะแนนรวมที่พรรคได้ **น้อยกว่า** คะแนนที่พรรคพึงมี)

2.2 การที่พรรคเพื่อไทยได้คะแนนรวมน้อยกว่าคะแนนพึงมี ย่อมหมายความว่าคะแนนรวมของพรรคที่เหลือมีมากกว่าคะแนนพึงมีของพรรคเหล่านั้นรวมกัน และเมื่อนำคะแนนนั้นหักด้วยคะแนนพึงมี แล้วไปหารด้วยคะแนนที่ ส.ส. 1 คนพึงมีแล้ว ก็จะได้จำนวน ส.ส.บัญชีรายชื่อเบื้องต้นที่มากกว่า 150 คน  ซึ่งส่วนที่เกินจาก 150 จะ **เท่ากับ** ยอด ส.ส.เขตที่พรรคเพื่อไทยได้เกินจาก ส.ส.พึงมีได้ พอดีเป๊ะ คือ 25.5443 คน รวมเป็นจำนวน ส.ส.บัญชีรายชื่อเบื้องต้น 175.5443 คน)

2.3 เมื่อมียอดรวมที่เกินมามากเช่นนี้ เอาแค่จำนวนเต็มมาก็ได้ 152 ซึ่งเกิน 150 แล้ว จึงไม่จำเป็นต้องใช้เศษมาคิด

ใครที่พอมีทักษะทางคณิตศาสตร์ลองคิดตาม ก็จะเข้าใจไม่ยากว่าผลที่ได้ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ หรืออาจจะพูดเล่นๆ ได้ว่าเป็นเหมือนความมหัศจรรย์ของคณิตศาสตร์ ซึ่งหลายครั้งอาจจะให้ผลที่น่าทึ่งในตัวเอง  ถึงแม้ผลอาจจะขัดกับความรู้สึกหรือ common sense ของคนทั่วไปไปบ้าง

หมายเหตุ: ในกรณีที่ยอดรวมของตัวเลขจำนวนเต็มตามข้อ 1.3 ต่ำกว่า 150 ก็จะมีการนำเศษของทุกพรรคมาเทียบ และปัดเศษจากพรรคที่ได้ต่ำกว่า 1 เพิ่มขึ้นมาบ้าง ซึ่งในกรณีนั้นก็อาจจะได้พรรค 1  เสียงมาเข้ามาเพิ่มได้บ้าง แต่จะไม่มากเหมือนที่เราเห็นในวิธีการคำนวณอีกแบบตอนนี้ ซึ่งไม่ได้ทำตามขั้นตอนการปัดเศษที่กำหนดไว้ใน 128 (4) ที่กำหนดให้ใช้จำนวนเต็มก่อน แต่น่าจะข้าม 128 (4) ไป 128  (7) โดยเทียบบัญญัติไตรยางศ์ปรับลงจาก 175.5443 ให้เหลือ 150 ซึ่งเป็นวิธีที่ทำให้มีจำนวนเต็มเหลือไม่ถึง 150 คนแน่ๆ จึงต้องหันกลับไปปัดเศษขึ้นจากพรรคเล็กพรรคน้อยแทบทุกพรรคจำนวนมาก

ซึ่งในความเห็นของผมเป็นความผิดพลาดในการตีความ หรือผิดพลาดทางเทคนิคมากกว่าจะเป็นเจตนารมณ์ของระบบนี้"

เมื่อสัปดาห์ที่ผ่านมาผมได้เชิญ อ.วิโรจน์มาร่วมรายการ "ตอบโจทย์" ทาง ThaiPBS ร่วมกับนักวิชาการอีก 2 ท่าน คือ ดร.วรศักดิ์ กนกนุกุลชัย (อดีตอธิการบดี AIT) และอาจารย์สิริพรรณ นกสวน  (รัฐศาสตร์ จุฬาฯ)

อ.วิโรจน์ได้อธิบายความเห็นพ้องและเห็นต่างในวิธีการคำนวณกับอาจารย์อีกสองท่านว่า

"สิ่งที่เราเห็นตรงกันคือ เศษ และการใช้/ปัดเศษ (หรือ 'เกลี่ยเศษ' ซึ่งเป็นคำที่ อ.วรศักดิ์ใช้) เป็นส่วนหนึ่งของระบบนี้ ที่จำเป็นต้องนำมาใช้ในบางขั้นตอนของการคำนวณ (ซึ่งจะมีผลทำให้บางพรรคอาจได้ ส.ส.เพิ่มขึ้นจากการปัดเศษขึ้น)

"ส่วนผลที่ต่างกันอยู่ที่การตีความกฎหมาย ซึ่งท่านอาจารย์อีกสองท่านข้าม ม.128 (4) ไป เพราะเห็นว่ากรณีนี้เป็นไปตาม (5) แล้วต่อด้วย (7) เลย (รวมทั้งการปัดเศษตอนจบตามแนวทางใน (4)) ในขณะที่ของผมยังคงทำตาม (4) ในแบบที่สอดคล้องกับ (5) แล้วไปจบที่การปัดเศษที่ (7) เช่นกัน แต่ได้ผลที่ต่างกันมากพอสมควร"สูตรของอาจารย์วรศักดิ์กับอาจารย์สิริพรรณจะจบลงตรงมี 27 พรรค ในจำนวนนี้มี 13 พรรคที่มีหนึ่งที่นั่ง

สูตรของอาจารย์วิโรจน์สรุปว่ามี 16 พรรค ในจำนวนนี้มี 3 พรรคที่มีหนึ่งที่นั่ง
เรื่องจะลงเอยอย่างไร อีกไม่นานก็รู้ครับ.
ข่าวที่เกี่ยวข้อง