นายอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ หัวหน้าพรรคประชาธิปัตย์ กล่าวเรียกร้องรัฐบาลทบทวนการเจรจารอบใหม่ที่จะมีขึ้นในวันที่ 13 มิถุนายนนี้ เนื่องจากในช่วง 3 เดือนที่ผ่านมา เหตุความรุนแรงใน 3 จังหวัดชายแดนภาคใต้ยังมีตัวเลขที่สูง ดังนั้น รัฐบาลจะต้องเป็นฝ่ายรุก และเป็นผู้กำหนดเงื่อนไขการเจรจากับกลุ่มบีอาร์เอ็น เพราะว่าข้อเรียกร้องและเงื่อนไขที่เสนอมาไม่ได้อยู่ในข้อตกลงที่ลงนาม ซึ่งควรจะชะลอและใช้วิธีคุยกันนอกรอบ ซึ่งให้คณะเล็กกำหนดกติกา โดยเฉพาะเรื่องการลดความรุนแรงในพื้นที่แล้วจึงเจรจากันในคณะใหญ่ ซึ่งไม่ได้หมายความว่าให้ยุติการเจรจา