ผู้นำพรรคฝ่ายค้าน รวมทั้งภาคธุรกิจของอังกฤษ ต่างออกมาเรียกร้องให้มีการจัดการลงประชามติครั้งใหม่ว่าด้วยการแยกตัวของอังกฤษออกจากสหภาพยุโรป (Brexit) โดยจะใช้ชื่อว่า "People's Vote"
ทั้งนี้ แกนนำจากพรรค Scottish National Party (SNP), พรรค Plaid Cymru ของเวลส์, พรรค Green และพรรค Liberal Democrat กำลังเรียกร้องให้พรรคแรงงาน ซึ่งเป็นพรรคฝ่ายค้านที่ใหญ่ที่สุดของอังกฤษ เข้าร่วมในการสนับสนุนให้มีการจัดการลงประชามติ Brexit ครั้งใหม่
ขณะเดียวกัน อดีตนายกรัฐมนตรีอังกฤษ เช่น นายโทนี่ แบลร์, นายกอร์ดอน บราวน์ และนายจอห์น เมเจอร์ ก็ได้สนับสนุนการลงประชามติครั้งใหม่
อย่างไรก็ดี นายเจเรมี คอร์บิน ผู้นำพรรคแรงงาน ยังคงมีท่าทีแบ่งรับแบ่งสู้ต่อการลงประชามติ Brexit ครั้งใหม่
"ทางเลือกทุกอย่างได้วางอยู่บนโต็แล้ว และเรามีความจริงจังที่จะหาทางออก โดยทางเลือกแรกของเราคือการใช้แผนของเราที่มีการเปิดเผยในปีที่ผ่านมา แต่ถ้ารัฐบาลยังคงไม่ยอมประนีประนอม และทำให้ประเทศมีความเสี่ยงที่จะเข้าสู่ภาวะไร้ข้อตกลง เราก็มีหน้าที่ที่จะพิจารณาทางเลือกอื่น ซึ่งรวมถึงการจัดทำประชามติ" นายคอร์บินกล่าว
นักวิเคราะห์ระบุว่า สาเหตุที่ทำให้นายคอร์บินลังเลที่จะสนับสนุนการจัดทำประชามติครั้งใหม่ เป็นเพราะสมาชิกภายในพรรคแรงงานก็มีความเห็นที่แตกต่างกันในกรณี Brexit
นอกจากนี้ นายคอร์บินยังกังวลว่าการสนับสนุนการจัดทำประชามติครั้งใหม่ จะกระทบต่อฐานเสียงของพรรคแรงงานที่อยู่ทางภาคเหนือ และภาคกลางของอังกฤษ ซึ่งเป็นกลุ่มที่สนับสนุนให้อังกฤษแยกตัวจากสหภาพยุโรป
ทางด้านฝ่ายสนับสนุน Brexit ต่างก็คัดค้านการลงประชามติครั้งใหม่ โดยอ้างว่าจะไม่เป็นประชาธิปไตย เนื่องจากฝ่ายสนับสนุน Brexit ได้รับชัยชนะมาแล้วในการลงประชามติเดือนมิ.ย.2559 ซึ่งรัฐบาลควรดำเนินการให้เป็นไปตามประชามติดังกล่าว
ทางด้านนางเทเรซา เมย์ นายกรัฐมนตรีอังกฤษ ก็ได้กล่าวย้ำมาโดยตลอดว่าจะไม่มีการทำประชามติ Brexit ครั้งใหม่